Pendant deux jours, les élèves de troisième passent leur diplôme national du brevet. En France métropolitaine, l’épreuve de mathématiques se tient ce lundi 1er juillet, de 14h30 à 16h30. Au programme : écritures fractionnaires, fonctions linéaires et affines, probabilités, statistiques, trigonométrie… Les résultats du brevet seront publiés au plus tard le 11 juillet 2024. En attendant, Le Figaro Étudiant vous propose de découvrir le sujet sur lequel ont planché les élèves pendant deux heures. Voici les sujets et le corrigé de Rémi Chautard, professeur agrégé de mathématiques. Pour le corrigé, il faudra attendre un peu.
Le sujet de maths corrigé du brevet 2024 voie générale
Exercice 1 (20 points)
Au casino, la roulette est un jeu de hasard pour lequel chaque joueur mise au choix sur un ou plusieurs numéros. On lance une bille sur une roue qui tourne, numérotée de 0 à 36.
La bille a la même probabilité de s’arrêter sur chaque numéro.
1. Expliquer pourquoi la probabilité que la bille s’arrête sur le numéro 7 est 1/37
2. Déterminer la probabilité que la bille s’arrête sur une case à la fois noire et paire.
3. a. Déterminer la probabilité que la bille s’arrête sur un numéro inférieur ou égal à 6.
b. En déduire la probabilité que la bille s’arrête sur un numéro supérieur ou égal à 7.
c. Un joueur affirme qu’on a plus de 3 chances sur 4 d’obtenir un numéro supérieur ou égal à 7. A-t-il raison ?
Exercice 2 (20 points)
1. a. Vérifier que, si on choisit 5 comme nombre de départ, le résultat du programme A est 56.
b. Quel résultat obtient-on avec le programme B si on choisit −9 comme nombre de départ ?
b. Exprimer en fonction de x le résultat obtenu avec le programme A
3. Démontrer que, quel que soit le nombre choisi au départ, le résultat du programme A est toujours le double du résultat du programme B.
Exercice 3 (22 points)
Sur la figure ci-dessous, on a :
C est un cercle de centre O et de rayon 4,5 cm ;
[AB] ist ein Durchmesser dieses Kreises und D ist ein Punkt des Kreises;
die Punkte B, E, A sind ausgerichtet, ebenso die Punkte D, F, A;
die Linien (BD) und (EF) sind parallel;
BD = 5,4 cm; DA = 7,2 cm und AE = 2,7 cm.
1. Begründen Sie den Durchmesser [AB] misst 9 cm.
2. Beweisen Sie, dass das Dreieck ABD im Punkt D rechtwinklig ist.
3. AF berechnen.
4.a. Begründen Sie, dass die Fläche des Dreiecks ABD 19,44 cm² beträgt.
B. Berechnen Sie die Fläche der Scheibe, gerundet auf Hundertstel
5. Wie viel Prozent der Scheibenfläche repräsentiert die Fläche des Dreiecks ABD?
Übung 4 (18 Punkte)
Bei dieser Übung handelt es sich um einen Multiple-Choice-Fragebogen (MCQ). Für jede Frage werden drei Antworten (A, B oder C) vorgeschlagen. Nur eine Antwort ist richtig. Kopieren Sie die Fragenummer und den Buchstaben, der der richtigen Antwort entspricht, auf die Kopie. Eine Begründung wird nicht verlangt.
Übung 5 (20 Punkte)
Ein Schwimmverein bietet einen Entdeckungsnachmittag für Kinder an.
TEIL A
Der Vereinspräsident möchte kleine, identische Geschenktüten mit Aufklebern und Fahnen mit dem Vereinslogo anbieten. Sie hat 330 Aufkleber und 132 Flaggen gekauft und möchte sie alle verwenden. Sie möchte, dass in jeder Tüte genau die gleiche Anzahl Aufkleber und in jeder Tüte genau die gleiche Anzahl Flaggen sind.
1. Warum ist es nicht möglich, 15 Beutel herzustellen?
2.a. Zerlegen Sie 330 und 132 in Produkte von Primfaktoren.
B. Ermitteln Sie die größte Anzahl an Taschen, die der Präsident herstellen kann.
vs. Wie viele Aufkleber und Flaggen wird sie in diesem Fall in jede Tüte packen?
TEIL B
Das Schwimmbecken hat die Form einer geraden Platte (siehe unten).
Es ist zu 910 % des Volumens gefüllt.
1 m3 Wasser kostet 4,14 €.
Wie viel kostet es, den Pool zu füllen?
Der Lösungsschlüssel für das allgemeine Mathe-Zertifikat 2024
Ihr müsst noch ein wenig warten…
