Vereinsquellen sagen, dass sie wollen, dass Dyches Ersatz Erfahrung in der Premier League hat, und der ehemalige Everton-Trainer David Moyes ist einer der Namen, die in Verbindung gebracht wurden.
Quellen aus dem Umfeld von Jose Mourinho haben den Fenerbahce-Trainer jedoch ausgeschlossen.
Der ehemalige Trainer von Chelsea, Manchester United und Tottenham arbeitete zuvor für die Friedkin Group bei Roma, wurde jedoch im Januar 2024 von ihnen entlassen.
Moyes, 61, trainierte Everton von 2002 bis 2013 und sagte kürzlich gegenüber BBC Sport, er sei nicht bereit, sich aus dem Fußballmanagement zurückzuziehen, wolle aber auch nicht in einem Job arbeiten, der „den Abstieg bekämpft“.
In seiner Rede am Dienstag sagte Dyche, dass seine Kommunikation mit den Eigentümern von Everton „positiv“ gewesen sei und es „keine Anzeichen dafür gebe, dass sie jemand anderen verpflichten wollten“. Er sagte, sie seien „sehr offen und offen“ gewesen, was die Erwartungen angeht.
In seinen Programmnotizen, extern Für das Spiel am Donnerstag gegen Peterborough schrieb Dyche, er hoffe, seine Mannschaft könne das FA-Cup-Spiel nutzen, um „einen positiven Schwung aufzubauen“.
Dyche, dessen Vertrag im Sommer auslaufen sollte, trat am 30. Januar 2023 die Nachfolge von Frank Lampard an, mit Everton in der Abstiegszone.
Mit einem 1:0-Sieg gegen Bournemouth am letzten Spieltag dieser Saison sicherte sich das Team den Klassenerhalt.
Anschließend führte er die Toffees in der Saison 2023/24 auf den 15. Platz, obwohl den Merseysiders wegen zweier Verstöße gegen die Finanzregeln der Premier League acht Punkte abgezogen wurden.
Der Verein zeigte in dieser Saison defensiv einen starken Eindruck und blieb siebenmal ohne Gegentreffer.
Allerdings hatten sie Mühe, Tore zu erzielen, erzielten lediglich 15 Tore und sind die zweitschlechtesten Torschützen der Liga, wobei nur der Tabellenletzte Southampton weniger erzielte.
Dies ist Evertons letzte Saison in seinem 132 Jahre alten Stadion, bevor er in ein neues Stadion am Bramley-Moore Dock umzieht.
Dyche ist der sechste Premier-League-Trainer, der in dieser Saison entlassen wurde, und der zweite in ebenso vielen Tagen, nachdem West Ham am Mittwoch Julen Lopetegui entlassen hatte.
Die Hammers ersetzten Lopetegui durch Graham Potter, der diese Woche lose mit Everton in Verbindung gebracht wurde.