Vor 100 Jahren skizzierte ein Prinz, der zum Physiker wurde, die Quantenphysik ⚛️

Von François Vannucci – emeritierter Professor, Forscher in Teilchenphysik, Spezialist für Neutrinos, Universität Paris Cité

Die Geschichte von Louis de Broglie ist die eines Prinzen, der Physiker wurde, dessen Arbeit über die Natur des Elektrons die Geschichte prägte und zur Entwicklung der Quantenmechanik beitrug.

Vor 100 Jahren, am 25. November 1924, verteidigte Prinz Louis Victor de Broglie (1892-1987), 32 Jahre alt, seine Doktorarbeit in Physik vor einer Jury, zu der Paul Langevin und Jean Perrin gehörten. Dort präsentierte er seine auf Elektronen angewandte Theorie des Welle-Teilchen-Dualismus.

Fünf Jahre später, im Alter von gerade einmal 37 Jahren, erhielt er den Nobelpreis für Physik für seine „Entdeckung der Wellennatur des Elektrons“.

Er wurde 1933 zum Mitglied der Akademie der Wissenschaften gewählt und trat 1944 der Französischen Akademie bei, wo er von seinem eigenen Bruder Maurice begrüßt wurde. 1960 erbte Ludwig nach dem Tod seines älteren Bruders den Titel eines Herzogs. Was für eine faszinierende Reise!

Das Photon zwischen Welle und Korpuskel

Die Welt des unendlich Kleinen, die der Elementarteilchen, bringt Gesetze ins Spiel, die weit von denen der gewöhnlichen Welt entfernt sind, allen voran das streng deterministische Gesetz der Gravitation. Das Verhalten von Teilchen wird durch die sogenannte „Quantenmechanik“ bestimmt, die die Besonderheit hat, nur die Wahrscheinlichkeiten des Auftretens eines Phänomens vorherzusagen. Wir wissen, wie man die Flugbahn des fallenden Steins genau berechnet, für ein Teilchen gilt das nicht mehr.

Die Natur des Lichts wurde seit dem 17. Jahrhundert diskutiert^e Jahrhundert zwischen der granularen Vision von Newton und der wellenförmigen Vision von Huyghens. Im 19. Jahrhundert^e Jahrhundert, mit dem Maxwells Gleichungendie Masse schien gesagt und die wellenförmige Natur des Lichts bewiesen.

Doch 1905 änderte Einstein das Spiel, indem er den „photoelektrischen Effekt“ interpretierte, bei dem eine beleuchtete Metallplatte nur dann Strom erzeugen kann, wenn das Licht, das sie empfängt, eine ausreichende Frequenz hat. Um dieses Phänomen zu erklären, stellte sich Einstein vor, dass Licht aus einem Fluss elementarer Objekte besteht, die er Photonen nennt: Der Effekt wurde als Kollision zwischen den Elektronen des Metalls und den Photonen des einfallenden Lichts interpretiert. Um die Elektronen von der Platte zu entfernen, ist eine Mindestenergie erforderlich. Dies wird durch blaue Photonen ermöglicht, die energiereicher sind als rote Photonen.

Dies entsprach der Idee von Planck aus dem Jahr 1900, der zur Erklärung der Strahlung des Schwarzen Körpers, also eines mit Gas gefüllten beheizten Hohlraums, die Hypothese aufstellte, dass Energieaustausche in kleinen Mengen stattfinden -bestimmt, die er „Quanten“ (also Elementarkörner) nennt, deren Energie die sogenannte Planck-Formel E = hf bestätigt, wobei E die Energie und f die Frequenz und damit die Farbe bezeichnet (h ist ein winziger physikalischer Parameter namens Plancksches Wirkungsquantum).

Basierend auf dieser Spekulation von Max Planck entwarf Niels Bohr das Planetenmodell des Atoms, bei dem die Elektronen den Kern in festen Energiebahnen umkreisen, wie die Planeten die Sonne.

Mit Einsteins Interpretation des photoelektrischen Effekts kehrte die „Quantisierung des Lichts“ (das heißt, dass Licht aus „Elementarkörnern“, Teilchen zusammengesetzt ist) mit Nachdruck zurück.

Ist Licht also eine Welle oder ein Teilchenstrom? Beides, lautet die überraschende Antwort. Dies ist der berühmte Welle-Teilchen-Dualismus, der zwei Facetten der Realität zulässt: Licht interagiert in Form von Photonen (Teilchen), breitet sich jedoch in Form von Wellen aus.

Dies führt zu Konsequenzen, die den gesunden Menschenverstand schockieren und den Determinismus in Frage stellen können. Insbesondere Werner Heisenberg hat seine Unschärferelationen geschrieben, die uns lehren, dass es unmöglich ist, sowohl die Position als auch die Geschwindigkeit eines Teilchens genau zu kennen.

Das Elektron spielt Saite

De Broglies Beitrag besteht darin, gezeigt zu haben, dass sich Elektronen auch wie eine Welle verhalten können. Daher erweiterte er die Idee der Welle-Teilchen-Dualität über das Photon hinaus und schlug eine Symmetrie zwischen allen Teilchen vor. Diese Symmetrie war nicht offensichtlich, da zwischen einem Photon mit der Masse Null und einem Elektron mit wohldefinierter Masse ein großer Unterschied besteht.

Die Nullmasse des Photons zwingt es dazu, sich stets mit der Geschwindigkeit c = 300.000 Kilometer pro Sekunde zu bewegen. Für das Photon lautet die Planck-Quantisierungsrelation E = hf. De Broglie verallgemeinert den Fall eines massiven Teilchens und schlägt vor, dass die Wellenlänge λ eines Teilchens der Masse m, das sich mit der Geschwindigkeit v bewegt, durch die Formel λ = h/mv gegeben ist.

Beachten Sie, dass diese Wellenlänge für ein makroskopisches Objekt verschwindend klein ist: Eine 200-Gramm-Kugel, die sich mit einer Geschwindigkeit von 15 Metern pro Sekunde bewegt, entspricht einer Wellenlänge von 2 · 10^-34 Meter (also dreiunddreißig Nullen, dann eine 1 nach dem Komma)! Aber für ein Elektron, das durch eine Spannung von 100 V beschleunigt wird, beträgt die Wellenlänge 10^-10 Meter, es ist der Abstand zwischen Atomen in einem Kristall und wir können daher hoffen, einen „Elektronenwellen“-Effekt zu erkennen, indem wir einen Elektronenstrahl durch einen Kristall schicken.

Davisson und Germer führten das entsprechende Experiment durch und beobachteten 1927 Bilder von Interferenzen und Beugungen von Elektronen, wie sie bei Röntgenstrahlen beobachtet werden, und bestätigten damit die Hypothese von de Broglie.

Das Planetenmodell des Atoms nach de Broglie

Die Elektronen des Atoms kreisen in „quantisierten“ Bahnen, also mit festen Energien, um den Kern, und de Broglie erklärte diese Eigenschaft in seiner Dissertation mit der Wellennatur des Elektrons. Es wurde eine einfache geometrische Überlegung entwickelt: Elektronen umkreisen den Atomkern in stehenden Wellen.

Wenn die Saite einer Geige vom Bogen angegriffen wird, werden zahlreiche Wellen erzeugt, aber nur diejenigen mit Knoten an den Enden bleiben übrig, das sind die „Resonanzmoden“, die die musikalischen Noten ergeben. Analog stellt sich de Broglie vor, dass sich die Elektronen kreisförmig um den Kern bewegen, die Bahnen müssten dann kreisförmigen stehenden Wellen entsprechen, die sich in sich selbst schließen, wie die Geigensaite, deren Enden sich berühren.

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> Bohrs Atommodell mit Elektronen nach de Broglie.
Zeichnung von George Gamow in seinem 1966 erschienenen Buch „Thirty Years that Shook Physics“.

Für eine Umlaufbahn mit dem Radius R muss der Umfang also ein Vielfaches der dem Elektron zugeordneten Wellenlänge sein, was die Beziehung ergibt: 2πR = nλ, wobei n eine ganze Zahl ist und die Werte 1,2,3 annimmt die verschiedenen Umlaufbahnen. Mit λ = h/mv erhalten wir die Bedingung einer stabilen Umlaufbahn: mvR = nh/2π. Das hat Bohr postuliert. Der Welle-Teilchen-Dualismus erklärt daher die Planetenstruktur des Atoms. In der Praxis ist das Modell für ein Atom mit einem Elektron, also den Fall von Wasserstoff, gut verifiziert, für einen komplizierteren Fall ist es jedoch mangelhaft.

Man muss sich eine völlig neue Theorie vorstellen, die Quantenmechanik, die insbesondere in Kopenhagen von Niels Bohr und seinen Schülern mit Nachdruck entwickelt wurde, um die Atomstruktur zu verstehen, und dann wird die Vision der Realität viel komplexer: Die Bahnen sind keine Kreise mehr. definiert, sondern Elektronenwolken, deren Anwesenheitswahrscheinlichkeit an jedem Punkt im Raum durch eine „Wellenfunktion“ gegeben ist, die Schrödingers Evolutionsgleichung bestätigt.

Wellenmechanik vs. Quantenmechanik

Heute scheint de Broglies Wellentheorie neben der Quantenmechanik ein Anfang zu sein, der eine echte Revolution im Denken darstellt. De Broglie blieb im alten Rahmen (was könnte klassischer sein als ein Seil?). Er beteiligte sich nicht wirklich an Quantenentwicklungen.

Bereits auf dem Solvay-Kongress, der im Oktober 1927 zum Thema „Elektronen und Photonen“ am Solvay-Institut für Physik im Léopold-Park in Brüssel organisiert wurde, gehörte de Broglie zu den Tenören der Quantenmechanik, die um ihren Papst in Kraft traten. Niels Bohr. Ehrenfest, Schrödinger, Pauli, Heisenberg, Debye, Bragg, Kramers, Dirac, Compton, Born, Planck, Lorentz, alle oder fast alle bereits oder bald Nobelpreisträger.

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> Der Solvay-Kongress im Jahr 1927 brachte die führenden Vertreter der Quantenphysik zusammen, darunter Louis de Broglie, der in der zweiten Reihe – dem dritten von rechts – saß.
DLR_next, Flickr

Die Quantenmechanik enthüllte sehr überraschende Aspekte der Realität: Antimaterie existiert, die Realität ist nicht mehr deterministisch, sondern probabilistisch, der Zustand eines Systems wird nicht mehr durch Positionen und Geschwindigkeiten, sondern durch Funktionsfunktionen beschrieben, Zufall ist eine intrinsische Eigenschaft der Materie … So wie Einstein, der die letzten Jahre seines Lebens in seinem Versteck in Princeton verbrachte, den neuen Realitätsbegriff der Quantenmechanik ablehnte und vergeblich nach dem Heiligen Gral einer „Theorie“ suchte In der Hoffnung, die Elektrodynamik mit der Gravitation zu verbinden, versuchte de Broglie, seine Ideen der Wellenmechanik auf eine „verborgene Thermodynamik der Teilchen“ auszudehnen (Comptes Reports de l’Académie des Sciences, 1963), was zu nichts Konkretem führte. Seine letzten Jahre waren unglücklich. Er verlor sein Gedächtnis, lebte völlig abhängig und starb in Vergessenheit der Öffentlichkeit und seiner Kollegen.

Wenn man einen glorreichen heraldischen Stammbaum wie Louis de Broglie hat, ist es schwierig, aus den Reihen herauszutreten und sich persönlich durchzusetzen, ein Herzog ist nur eine fast anonyme Nummer in einer Reihe von Thronfolgen. Wir müssen wie das Elektron ein duales Wesen werden und uns von unserer Umwelt befreien, um individuell hervorzustechen.

Proust, der die Welt der Aristokratie gut kannte, spielt in seinem Meisterwerk auf einen Prinzen an, der über seine ursprüngliche Umgebung hinausgeht und ein Doktor der Physik (oder ein berühmter Politiker) wird. Ich kann mir des Eindrucks nicht erwehren, dass er dabei den Prinzen und Physiker Louis de Broglie im Sinn hatte, dessen Familie er gekannt haben musste, es sei denn, es handelte sich um Bruder Maurice, ebenfalls Physiker.

Somit brachte die Formel λ=h/mv unseren Prinzen wohl in die Besetzung von Auf der Suche nach verlorener Zeitwas für einige eine ebenso berüchtigte Anerkennung ist wie die Anerkennung des Nobelkomitees.