Anderlecht verpflichtete Van Binst aus Vilvoorde, als dieser noch ein Teenager war. Er wurde als Stürmer ausgebildet, aber die Lila-Weißen machten ihn zu einem gefürchteten Rechtsverteidiger, der regelmäßig selbst Tore erzielte. In den 1970er Jahren gewann er mit Anderlecht zwei Titel und vier Pokale.
Die Europapokale glänzen in seiner Bilanz am meisten. 1976 gewann Anderlecht das Finale des Europapokals der Pokalsieger II (den „Pokal der Pokalsieger“) gegen West Ham. Van Binst trug die Kapitänsbinde in einer Mannschaft, zu der Rensenbrink, Coeck, Haan, Dockx und Soit Van Der Elst gehörten. Zwei Jahre später bestritt Anderlecht erneut das Finale des Europapokals II gegen Austria Wien und gewann mit 4:0. Ebenso wie Rensenbrink erzielte auch Van Binst zwei Tore.
Van Binst war bereits bei Anderlecht für seinen Humor und die Streiche bekannt, die er mit seinen Teamkollegen spielte. Schon als sie herauskamen, war er einer der Pioniere. „Ich hatte viel Spaß“, sagte er später. „Es war einfach nicht richtig, dass ich immer noch ausging. Sie werden dann elf Jahre lang nicht mehr zur ersten Mannschaft von Anderlecht gehören. Das war nach dem Spiel und am Montag, als wir frei hatten, möglich. Dann gingen alle Fußballmannschaften los, um „The Lord“ zu tanzen.
Während seiner Zeit bei Anderlecht spielte Van Binst 15 Mal für die Nationalmannschaft. Raymond Goethals nahm ihn 1972 zur Europameisterschaft mit, doch aufgrund eines Konflikts mit Guy Thys bestritt er 1977 sein letztes Länderspiel.
Eine Schüssel Käse als Abschiedsgeschenk
Im Jahr 1980 verließ der damals 29-jährige Van Binst Anderlecht, um in Toulouse, Frankreich, ein Abenteuer zu erleben. „Raoul Lambert erhielt eine Lounge, als er den Club Brügge verließ“, lachte Van Binst. „Ich habe in Anderlecht eine Dose Geuze erhalten und musste sie selbst zurückbringen.“ Obwohl er bei Toulouse alles spielte und mit dem Verein den Aufstieg in die Ligue 1 nur knapp verpasste, kehrte Van Binst aus Liebe nach nur einem Jahr nach Belgien zurück, nicht jedoch nach Anderlecht. Club Brügge gelang es, ihn zu verpflichten. „Das ist eine dumme Sache“, sagte er später. „Ich hätte Toulouse niemals verlassen sollen. In Frankreich verdiente ich doppelt so viel wie in Brügge und hatte nach meiner Karriere die Möglichkeit, Jugendtrainer zu werden. Im Verein haben wir im ersten Jahr gegen den Abstieg gespielt.
Van Binst ging 1983 endgültig in den Ruhestand und begann als Co-Trainer von Georg Kessler im Club zu arbeiten. Nach seinem Weggang versuchte sich Van Binst als Trainer, gab aber nach Stationen in Wallonien, Namur, Lauwe und Oostnieuwkerke auf.
Nach seiner aktiven Spielerkarriere reiste Van Binst 22 Jahre lang als Vertreter von Wasserenthärtern. „Jedes Café musste das haben. Abends hatte ich die besten Kunden. Dann blieb ich stecken. „Wie ich manchmal nach Hause kam, wäre es nicht mehr möglich“, gab er zu. Er begann auch als Journalist zu arbeiten und schrieb viele Jahre lang eine Kolumne. Die Zeitung. 2009 veröffentlichte er das Buch Cirque-Fußball de, eine Sammlung von Anekdoten über seine Karriere.
Parkinson
Im Jahr 2016 wurde bekannt gegeben, dass Van Binst an der Parkinson-Krankheit litt und sich von Prostatakrebs erholte. „Die Medikamente ermöglichen es mir, ein normales Leben zu führen, aber ich weiß nicht, wie lange“, sagte er in einem Interview. „Meine Koordination ist nicht mehr sehr gut, aber ich kann meinen Plan umsetzen. Ich hatte ein schwieriges Leben. Heute zahle ich für die Exzesse der Vergangenheit. Mein Körper hat den Sport und all diese Dinge aufgegeben. Er besuchte den Lotto Park selten, trat jedoch gelegentlich in den Medien auf, um in seinem unverfälschten Stil über Anderlecht zu sprechen. Von „Constant Vanden Stock würde sich im Grab umdrehen“ bis zu „Das ist nicht mehr mein Anderlecht“.